物理量の測り方

ここでは、種々の物理量を測る方法についてまとめる。

磁化

Eq. (5)より、

$$M = -\frac{1}{V} \frac{\partial F}{\partial H} = \frac{1}{V} \sum_i \langle S_i \rangle$$ (73)

となる。 ここで、 $\langle \cdots \rangle$ はアンサンブル平均を表す。

磁化率

Eq. (7)より、

$$\chi_T = - \frac{1}{V} \frac{\partial^2 F}{\partial H^2} =... ...}{V} \left[ \langle S^2 \rangle - \langle S \rangle^2 \right]$$ (74)

ここで、$S=\sum_i S_i$ である。

比熱

Eq. (6)より、

$$C = - \frac{T}{V} \frac{\partial^2 S}{\partial T^2} = \fra... ...{V} \left[ \langle E^2 \rangle - \langle E \rangle^2 \right]$$ (75)

ここで $E=H[S]$は系のエネルギー ($H$と書くと外場とまぎらわしいので、ここでは$E$と書いた) である。

相関関数

相関関数の定義 Eq. (36) をそのまま計算すればよいが、少し変形した次の形が便利である。

$$G(j) = \frac{1}{V} \sum_i \left[ \langle\, S_i S_{i+j}\rangle - \langle\ S_i \rangle^2 \right]$$ (76)